已知0<x<1,化简根号下(x-1/x)²+4-根号下(x+1/x)²-4
展开全部
∵0<x<1
∴x<1/x
√[(x-1/x)^2+4]-√[(x+1/x)^2-4]
=√[(x^2-2+1/x^2)+4]-√[(x^2+2+1/x^2)-4]
=√(x+1/x)^2-√(x-1/x)^2
=x+1/x-(1/x-x)
=2x
∴x<1/x
√[(x-1/x)^2+4]-√[(x+1/x)^2-4]
=√[(x^2-2+1/x^2)+4]-√[(x^2+2+1/x^2)-4]
=√(x+1/x)^2-√(x-1/x)^2
=x+1/x-(1/x-x)
=2x
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
