已知（a+b）垂直（2a-b），（a-2b）垂直（2a+b）则＜a，b＞=？是向量题，
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(a+b)·(2a-b)=2a^2+ a·b - b^2=0
(a-2b)·(2a+b)=2a^2 - 3a·b - 2b^2=0
两式相减，得：
b^2 = -4a·b，
∴a^2 = (-5/2)a·b，
∴a·b=|a|·|b|·cos<a，b> ≤ 0，
即cos<a，b> ≤0
∴cos<a，b> = (a·b)/(|a|·|b|)
两边平方，得：
cos^2<a，b>
= (a·b)^2/(a^2·b^2)
=(a·b)^2/[(-4a·b)(-5a/2 · b)]
=1/10
∴cos<a，b>= - √10/10
<a，b>=arccos(-√10/10)
(a-2b)·(2a+b)=2a^2 - 3a·b - 2b^2=0
两式相减，得：
b^2 = -4a·b，
∴a^2 = (-5/2)a·b，
∴a·b=|a|·|b|·cos<a，b> ≤ 0，
即cos<a，b> ≤0
∴cos<a，b> = (a·b)/(|a|·|b|)
两边平方，得：
cos^2<a，b>
= (a·b)^2/(a^2·b^2)
=(a·b)^2/[(-4a·b)(-5a/2 · b)]
=1/10
∴cos<a，b>= - √10/10
<a，b>=arccos(-√10/10)
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