Question

如图所示,质量为m的小球沿光滑环形轨道由静止开始滑下,若h足够大NA-NB

如图所示，质量为m的小球沿光滑环形轨道由静止开始滑下，若h足够大（使小球能通过B点），小球在最低点A时，环对球的作用力为NA，在最高点时环对小球的作用力为NB，则两作用力之差NA-NB为(C) A、2mg B、4mg C、6mg D、8mg

Answer 1

就是对速度分析嘛设小球在最低点为零势面速度为v。则由向心力公式得NA–mg=m•v方\r。由动能定理得1\2mv^2–1/2mv'^2=mg2r. 其中v'为最高点B的速度。又可得NB+mg=m•v'方\r。 综合得出C答案正确

Answer 2

选C.
小球能通过B点，则 NB+mg=mvB^2/R NB=mvB^2/R-mg
在A点有：NA-mg=mvA^2/R NA=mvA^2/R+mg
1/2mvA^2-1/2mvB^2=mg2R vA^2-vB^2=4gR
NA-NB=m/R(vA^2-vB^2)+2mg=4mg+2mg=6mg.