Question

物理S-T图某一点的斜率为1/2at,那么应等于速度平均值，但为什么书上说某一点的斜率表示的是这点的瞬时速度

Answer 1

位移公式为：s=vt+1/2at^2,这是一个过原点的二次函数，求导得s'=v+at,发现求导后得到的导函数是一个一次函数呈线性关系的速度公式，导数就代表某一点切线的斜率，而某一点切线的斜率就是代表速度的大小（如果没学过导数请见谅哈）

Answer 2

瞬时速度本来就没办法直接测得，是由很短的一段时间近似地看成一个点，才有的瞬时速度的概念

如果是图形的话是由描点得来的，可以表现速度变化，而其中一点就可以近似看作是当前时刻的物理量

追问

如果是图像的话，某一点的斜率表现的是该点的瞬时速度对吧？但这点的斜率不是用1/2a表示么？1/2a应该是平均速度吧，那这点不就变成这段位移的平均速度了？

追答

你确定斜率是 1/2at ？
速度公式是v=at，斜率是k=s/t=v，
所以应该是k=v=at 才对吧