Question

高中物理 速度 题目

一走私船正以速度Vb在海上沿直线MN航行，巡航快艇A奉命从港口P出发前去拦截，已知港口P与航线MN的垂直距离为a，快艇A起航时，港口走私船B相距b(b>a),若略去A短暂的启动加速过程，认为它市长做匀速运动，试求A能拦截到B所需的最小速率。
已知答案 Va(min)=a/(根号(a^2+b^2))*Vb
求过程以及解说，不要直接一个答案，谢谢。

Answer 1

我没看明白b代表什么，我就自己描述这个题目中的变量，你看看对不对。你可以一边看一边画画图试试。
现在假设走私船的航线是一条水平的直线，现在的位置是右边的N点，正在向左边的M点方向行驶。港口在P处，PM⊥MN。走私船的速度为Vb，方向水平向左。
现在考虑以走私船为参考系，那么快艇有两个速度：一个是水平向右的Vb，这是运动参考系带来的；另一个Va则大小、方向未知。合速度V的方向必然是PN方向，因为走私船肯定看着快艇是正朝自己而来。我们想求的是Va的最小值，那么显然是过Vb的顶端对V（也就是PN）作垂线，这个速度为Va最小值。
设∠PNM=θ，那么Va=Vbsinθ。你看看跟答案是否一致。

供参考。

Answer 2

2楼的链接挺有意思的，不过我没看懂什么叫最大时间
我是这么做的，把所求速度分解为沿MN方向的Vx和沿a方向的Vy，设经过时间t拦截到，在两个方向上分别得到
Vx*t=Vb*t-根号(b^2-a^2)和Vy*t=a
把t消掉可以得Vx和Vy的相互约束关系为
Vx=Vb-Vy*根号(b^2-a^2)/a (1)
所求速度的平方为Vx^2+Vy^2
将(1)代入得到关于Vy的二次多项式，可求最小值为Vb^2*a^2/b^2，即所求为aVb/b
有点麻烦的，不过实在没看懂那个最大时间

Answer 3

话说总感觉有点难度，还是我老了。。。

不过少年。我看到这样一个帖子。给你看一下。。高中时候也有那种题解法不一吧。。
http://zhidao.baidu.com/question/119719669.html

但是这个为什么答案不一。

Answer 4

相对运动为两者间连线

Answer 5

未知