Question

求这个不定积分的解 要有过程 谢谢

过程一定要清楚

Answer 1

∵∫e^xsin3xdx
＝∫sin3xd（e^x）＝e^xsin3x－∫e^xd（sin3x）＝e^xsin3x－3∫e^xcos3xdx
＝e^xsin3x－3∫cos3xd（e^x）＝e^xsin3x－3e^xcos3x＋3∫e^xd（cos3x）
＝e^xsin3x－3e^xcos3x－9∫e^xsin3xdx，
∴10∫e^xsin3xdx＝e^xsin3x－3e^xcos3x，　∴∫e^xsin3xdx＝（e^xsin3x－3e^xcos3x）/10＋C。