Question

在1到1000的自然数中，能被3或5整除的数共有多少个？不能被3或5整除的数共有多少个？

Answer 1

1000除以3等于333余1
1000除以5等于200
1000除以15等于66余10
∴在1到1000的自然数中，能被3或5整除的数共有333+200-66=467个
不能被3或5整除的数共有1000-467=533个

Answer 2

能被3或5整除的数共有333或200个,不能被3或5整除的数共有667或800个

追问

麻烦讲下过程 谢谢了、

追答

1000除以3等于333余1,所以在1到1000的自然数中，能被3整除的数为3*n（n=1~333),能被3整除的数有n=333个，不能被3整除的数有1000-333=667个；
1000除以5等于200，所以在1到1000的自然数中，能被5整除的数为5*n（n=1~200),能被5整除的数有n=200个，不能被5整除的数有1000-200=800个；
1000除以15等于66余10，所以在1到1000的自然数中，能被3或5整除的数共有333+200-66=467个，不能被3或5整除的数共有1000-467=533个。

Answer 3

百度百科
容斥原理。
看明白就会做了。