Question

一道数学题有些疑问……

一所小学有824个学生，则今年至少有( )个学生是在同一天过生日，至少有( )个学生是在同一个月过生日。
需要详细的解释……为什么答案不是2和68呢？为什么要再加1呢？不是至少吗……麻烦解释一下，谢谢

Answer 1

一所小学有824个学生，则今年至少有( 2 )个学生是在同一天过生日，至少有( 68)个学生是在同一个月过生日。因为一年有365或366天，即便是前365或366个同学都不是同一天的生日，剩下的那458或459个（大于365或366）学生中最少有一个同学和前面同学生日相同。就是824÷365（6）=2（个）···94（92）（人）824÷12（个月）=68（个）···8

Answer 2

824÷365=2.....余数94
所以今年至少有( 3)个学生是在同一天过生日
824÷12=68......余数8
所以至少有(69 )个学生是在同一个月过生日。

本题解法叫抽屉原理：
例如：把3个苹果放到2个抽屉里，每个抽屉放一个苹果，还剩余一个苹果，必然放入其中一个抽屉，即至少有2个苹果放在同一个抽屉里。
类似的，第一问，把一年365天看成365个抽屉，平均每个抽屉2人，还剩余94人，所以今年至少有( 3)个学生是在同一天过生日
第二问，把12个月看成12个抽屉进行求解即可

Answer 3

今年有366天
824÷366=2.25，所以今年最少有3学生是在同一天过生日，
824÷12=68.67，所以最少有69个学生是在同一月过生日。

Answer 4

824/365=2.26 , 824/12=68.7
一所小学有824个学生，则今年至少有( 2 )个学生是在同一天过生日，至少有( 68)个学生是在同一个月过生日。

Answer 5

抽屉原则
例如：有367位同学，则最少有2位学生是在同一天过生日
今年最多有366天
824÷366=2.25，所以今年最少有3学生是在同一天过生日，
今年只有12月
824÷12=68.67，所以最少有69个学生是在同一月过生日。