Question

有一列数按如下排列；5、9、13、17......这列数中前24个数的和是多少？

Answer 1

An=4n+1
第24个数=4*24+1=97
前24个数的和=(5+97)*24/2=1224

追问

为什么这么算？

追答

因为这是个等差数列。
等差数列的求和公式为：(第一个数+最后一个数)×个数÷2

Answer 2

204

Answer 3

第N个数=1+4N
当N=24时，数值为97
所以前24个数的和为（5+97）*24/2=1224

追问

为什么这么算？

追答

这是一个等差数列，后一个数在前一个数的基础上加上4

Answer 4

1224

Answer 5

数学实践操作题有一列数按如下规律排列5 ，9， 13， 17，.......
这个数列的规律是第1的个数5加若干个4就是后面的数。
具体地说 第n的个数an=5+ 4*(n-1)
所以这个数列是：5，9，13，........,89,93,97
这列数中前24个数的和是
x=5+9+13+.....+89+93+97
同时：x=97+93+89+.....+13+9+5
把上面两个等式相加得
2x=(5+97)+(9+93)+(13+89)+.......+(89+13)+(93+9)+(97+5)
2x=102*24
x=102*24/2=1224

追问

为什么这么算？

追答

呵呵，这么算，是为了让你看的更容易一些啊
关键是找出这个数列的规律！
第n的个数An=5+ 4*(n-1)

至于后面：X=5+9+13+.....+89+93+97
只是把加数从小到大排一次，又从大到小排一次，然后，两式相加，
就得出：2x=(5+97)+(9+93)+(13+89)+.......+(89+13)+(93+9)+(97+5)
还有什么不明白的，再问！

追问

不要解方程！算数解！

Answer 6

第24个数=4*24+1=97
前24个数的和=(5+97)*24/2=1224

追问

为什么这么算？