Question

如何去解方程组：

x-y=1/3z
z-y=1/3x
z-10=1/3y
小学的解法

Answer 1

两种方法：
一是利用第2，3方程将x y表示成z的函数,带入第一个方程求出z,然后分别得到x,y的值。
这里采用线性方程组求解方法，对增广矩阵进行初等行变换，得到：
[A,b]=[3 -3 -1 0;-1 -3 3 0; 0 -1 3 30]->[1 0 -1 0; 0 -1 2/3 0; 0 0 7/9 10]
得到x=z=90/7 y=60/7

Answer 2

3x-3y=z
3z-3y=x
3z-30=y
3(3x-3y)-30=y
3(3x-3y)-3y=x
x= 90/7y=60/7
z=90/7

Answer 3

运用代入消元得3x-3y=z
3z-3y=x
3z-30=y
3(3x-3y)-30=y
3(3x-3y)-3y=x
x= 90/7y=60/7
z=90/7