Question

利用完全平方非负性求值。 ①若a^2+2a+b^2-6b+10=0，求a、b的值； ②已知x^2+2y+2xy-8y+16=0，求y^x的值。

Answer 1

①若a^2+2a+b^2-6b+10=0，求a、b的值；
(a+1)²+(b-3)²=0
则：必有：
a+1=0
b-3=0
解得：a=-1；b=3

②已知x²+2y²+2xy-8y+16=0，求y^x的值。
(x+y)²+(y-4)²=0
则：必有：
x+y=0
y-4=0
解得：x=-4；y=4
y^x=1/256

Answer 2

a^2+2a+b^2-6b+10=0
a^2+2a+1+b^2-6b+9=0
（a+1）^2+（b-3）^2=0
a=-1 b=3

x^2+2y+2xy-8y+16=0(你确定你没出错题？一道题里面怎么会有+2y-8y，不合并么？)
x^2+2xy+y^2-y^2+2y-8y+16=0
(x^2+2xy+y^2)-(y^2+6y-16)=0
(x+y)^2-(y+3)^2+25=0

Answer 3

a^2+2a+b^2-6b+10=0
a^2+2a+1+b^2-6b+9=0
(a+1)^2+(b-3)^2=0
a=-1,b=3