Question

已知A=a+2,B=a^2-a+5,c=a^2+5a-19,其中a>2 (1)求证：B-A>0,并标出和A的大小关系

已知A=a+2,B=a^2-a+5,c=a^2+5a-19,其中a>2
(1)求证：B-A>0,指出出A和B的大小关系
（2）标出A与C哪个大，说明理由

Answer 1

怀疑已知条件错了，假如是a>3
1.B-A=a^2-a+5-(a+2)=a^2-2a-3=a^2-2a+1-4=(a-1)^2-4
所以a>2不能证明B-A>0,
如果要证明B-A>0，那么前提是a应该>3。
2.C-A=a^2+5a-19-（a+2）=a^2+4a-17=(a+2)^2-21
同理不能证明哪个大
加入前提是a>3，则C比A大

Answer 2

1）B-A=(a^2-a+5)-(a+2)=a^2-2a+3=(a-1)^2+2>0 ，
所以 B>A 。
2）C-A=(a^2+5a-19)-(a+2)=a^2+4a-21=(a-3)(a+7) =(a+2)^2-25 ，
由于 a>2 ，因此 a+7>0 ，
所以：
当 2<a<3 时，C-A<0 ，C<A ；
当 a=3 时，C-A=0 ，C=A ；
当 a>3 时，C-A>0 ，C>A 。

Answer 3

（1）B-A=a^2-a+5-(a+2)=a^2-2a+3=(a-1)^2+2>0
先列出减式，再运用平方式公式，最后看结果是否大于0，如果大于证明B大于A。
所以B>A
（2）同理：A-C=21-a²-4a=（a-4）²+3>0
因为平方绝对大于0，还要加3，所以结果大于0.
所以A>C
希望采纳，不懂请留言。

Answer 4

(1)证明：∵B-A=a^2-a+5-a-2=a^2-2a+3=(a-1)^2+1
又∵a>2
∴(a-1)^2+1>0
∴B-A>0
∴ B>A

(2)解：C-A=a^2+5a-19-a-2=a^2+4a-21=(a+2)^2-25
若C-A>0，则(a+2)^2-25>0 得：a>3
所以，当a>3时，C大于A
反之，当2<a<=3时，C小于A。

Answer 5

证明：B-A=a^2-a+5-(a+2) 如果C-A>0,解得a>5
=a^2+3 如果C-A=0,解得a=5
由于a>2, 所以a^2+3>0,即B-A>0 如果C-A<0,解得2<a<5
(2) 当C>A时，a>5.当C=A时a=5.当C<A时2<a<5
C-A=a^2+5a-19-(a+2）
=a^2+4a-21
=(a+2)^2-25
因为a>2，所以b^2-4ac=4^2-4*(-21)>0