Question

理论力学题目

长为L重为P的均质杆OA以球铰链O固定，已知杆运动到最低点时的角速度为w，则杆与铅直线的交角为a时 杆的动能为（）？
图不画了 类似挂下来的单摆

Answer 1

杆的转动惯量I=1/3ml^2，能量守恒吗mg*1/2L=1/2Iw^2,同理就可求得交角为a时的角速度为w乘以根号下sina,用微积分可以求得动能为1/4mw^2L^2sina。PS：我是在电脑前心算的，你最好自己验算一遍

追问

没学过理论物理 在自学 有点搞不懂习题
答案这么说的：动能定理
T2-T1=W
T2=T1+W
=1/24 * P/g * L^2 * w^2- P*L/2 *（1-cosa）
我理解是重力做负功：-P*L/2 *（1-cosa）
初动能：1/24 * P/g * L^2 * w^2

但是转动惯量I=1/3mL^2 初动能应该是 1/2Iw^2=1/6 * P/g * L^2 * w^2
为什么答案 初动能1/24 * P/g * L^2 * w^2

追答

我想了很久自己也算了算，我用微积分算了一下动能也是1/6 * P/g * L^2 * w^2 ，也许是答案错了，那我也不会

Answer 2

我觉得是编者不认真当中点来算的转动惯量