Question

如图，AD\\BC，AD=BC，AE=CF求证(1)DE=DF,(2)AB\\cd

主要说明为什么DE=BF，DE就=DF。

Answer 1

∵AD∥BC
∴∠DAC＝∠BCA
∵AD＝BC，AC是共边
∴△DAC与△BCA全等【边角边】
∴AB＝CD
∴ABCD是平行四边形。【对边相等】
∴AB∥CD
∴∠DCA＝∠CAB
∵AE＝CF，AD＝BC，∠DAC＝∠BCA

∴△AED与△CFB全等【边角边】
∴DE＝BF
●●●DE=DF不可证，可能有问题。

Answer 2

证明：
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠BCF（内错角相等）
又：AD=BC，AE=CF
∴△DAE ≌ △BCF（边角边）
∴DE=BF

∵AD∥BC，AD=BC
∴ABCD是平行四边形
∴AB∥CD

Answer 3

不相等的，题出错了，BF打成了DF

Answer 4

除非是特殊的平行四边形 不然DE和DF不可能相等！而DE=BF是肯定的 因为三角形ADE和三角形CBF是全等三角形！