线性代数,关于求逆矩阵的问题

求星号题的答案,最好详细点。。谢谢... 求星号题的答案,最好详细点。。谢谢 展开
西域牛仔王4672747
2012-07-05 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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因为 A^2-9E=0 ,
因此 (1/3*A)*(1/3*A)=E ,
这说明,1/3*A 可逆,且其逆矩阵为其本身 ,
由此得 1/3*A=E ,即 A=3E 。
则 (A-2E)^-1=E^-1=E ,
(A-E)^-1=(2E)^-1=1/2*E 。
更多追问追答
追问
^ 是什么意思。。。。
追答
唉,这个编辑框里,上标没法打,只好用 ^ 代替。

(A-2E)^-1 就表示 A-2E 的逆矩阵。(也就是 A-2E 的 -1 次方)
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富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
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本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
lry31383
高粉答主

2012-07-05 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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解: 因为 A^3-9E=0
所以 A^2(A-E)+A(A-E)+(A-E)-8E=0
所以 (A^2+A+E)(A-E)=8E
所以 (A-E)^-1 = (1/8)(A^2+A+E).

又由 A^3-9E=0
得 A^2(A-2E)+2A(A-2E)+4(A-2E)-E=0
所以 (A^2+2A+4E)(A-2E)=E
所以 (A-2E)^-1 = A^2+2A+4E.
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gl_gx
2012-07-05 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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问题不详细
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