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因为 A^2-9E=0 ，
因此 (1/3*A)*(1/3*A)=E ，
这说明，1/3*A 可逆，且其逆矩阵为其本身 ，
由此得 1/3*A=E ，即 A=3E 。
则 (A-2E)^-1=E^-1=E ，
(A-E)^-1=(2E)^-1=1/2*E 。
因此 (1/3*A)*(1/3*A)=E ，
这说明，1/3*A 可逆，且其逆矩阵为其本身 ，
由此得 1/3*A=E ，即 A=3E 。
则 (A-2E)^-1=E^-1=E ，
(A-E)^-1=(2E)^-1=1/2*E 。
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追问
^ 是什么意思。。。。
追答
唉，这个编辑框里，上标没法打，只好用 ^ 代替。
(A-2E)^-1 就表示 A-2E 的逆矩阵。（也就是 A-2E 的 -1 次方）
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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解: 因为 A^3-9E=0
所以 A^2(A-E)+A(A-E)+(A-E)-8E=0
所以 (A^2+A+E)(A-E)=8E
所以 (A-E)^-1 = (1/8)(A^2+A+E).
又由 A^3-9E=0
得 A^2(A-2E)+2A(A-2E)+4(A-2E)-E=0
所以 (A^2+2A+4E)(A-2E)=E
所以 (A-2E)^-1 = A^2+2A+4E.
所以 A^2(A-E)+A(A-E)+(A-E)-8E=0
所以 (A^2+A+E)(A-E)=8E
所以 (A-E)^-1 = (1/8)(A^2+A+E).
又由 A^3-9E=0
得 A^2(A-2E)+2A(A-2E)+4(A-2E)-E=0
所以 (A^2+2A+4E)(A-2E)=E
所以 (A-2E)^-1 = A^2+2A+4E.
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