Question

6+66+666+6666+.....+66...6（100个6）所得和的数字和是

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Answer 1

1+11+111+1111+11111+……+ n个1＝ n+10(n-1)+100(n-2)+...+10^(n-2)*2+10^(n-1)
=n+10n+100n+1000n+...+10^(n-2)*n+10^(n-1)*n-10-200-3000-...-(n-2)10^(n-2)-(n-1)10^(n-1)
=n(1-10^n)/(1-10)-(10+100+1000+...+10^(n-1))-(100+1000+...+10^(n-1))-(1000+...+10^(n-1))-10^(n-1)
=n(10^n-1)/9-10[10^(n-1)-1]/9-100[10^(n-2)-1]/9-...-10^(n-1)[10^(n-n+1)-1]/9
=[n(10^n-1)-10^n+10-10^n+100-...-10^n+10^(n-1)]/9
=[n(10^n-1)-(n-1)10^n+(10^n-10)/9]/9
=[-n+10^n+(10^n-10)/9]/9
=(-9n+9*10^n+10^n-10)/81
答案再乘6 n=100 自己算去！
（2）
个位：100个1，会进位到：十位0，百位1
十位：99个1，会进位到：十位9，百位9
百位：98个1，会进位到：百位8，千位9
千位：97个1，会进位到：千位7，万位不用管了
以上，
个位相加为：0
十位相加为：9
百位相加为：8 ，还得进位1到千位
千位相加为：7，还得进位1到万位
这下清楚不，网友给你分析，你还得自己验证，不能只要答案呀，小兄弟
答案乘6 n=100
=[10^(n+1)-9n-10]/81

Answer 2

所得和的数字和，其实就是题中所有数字的和的数字和，既5050*6=30300的数字和6

Answer 3

通项公式 ： (10^n -1)×2/3
一个常数列和一个等比数列的求和，不废话了。