求方程极限，务必附上详细过程！
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首先不能说是方程的极限，(1+1/x)^x通常称为幂指函数。
设1/x=t，则原式变成(1+t)^(1/t)在t趋向于无穷时的极限。取对数得[ln(1+t)]/t，上下都趋向于无穷，由罗比达法则得，原式=1/(1+t)的极限，即0。对数的极限为0，故真数(1+t)^(1/t)的极限为1，此即所求。
设1/x=t，则原式变成(1+t)^(1/t)在t趋向于无穷时的极限。取对数得[ln(1+t)]/t，上下都趋向于无穷，由罗比达法则得，原式=1/(1+t)的极限，即0。对数的极限为0，故真数(1+t)^(1/t)的极限为1，此即所求。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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数学中有两个基本极限公式
其中一个就是lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷）
此题不能套用
你的是∞0的形式可以先对你所求的式子求对数
lin ln(1+1/x)^x=limx*ln(1+1/x)=lim ln(1+1/x)/(1/x)转化成
∞/∞的形式
再对里面的ln(1+1/x)/(1/x)求导数=x/x+1
lim(x/x+1)=0
所以lin ln(1+1/x)^x=0
lim(1+1/x)^x=1
其中一个就是lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷）
此题不能套用
你的是∞0的形式可以先对你所求的式子求对数
lin ln(1+1/x)^x=limx*ln(1+1/x)=lim ln(1+1/x)/(1/x)转化成
∞/∞的形式
再对里面的ln(1+1/x)/(1/x)求导数=x/x+1
lim(x/x+1)=0
所以lin ln(1+1/x)^x=0
lim(1+1/x)^x=1
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