Question

25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库

商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

Answer 1

解(1)：设每件衬衫应降价x元，则每件衬衫的利润为(40-x)元，商场平均每天可多售出2x件，实际平均每天售出(2x+20)件；根据题意，可列方程：
(40-x)(2x+20)=1200
(40-x)(x+10)=600
40x+400-x²-10x=600
x²-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x-10=0 或 x-20=0
x=10 或 x=20
答：若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价10元或降价20元。

解(2)：商场平均每天的盈利为：
(40-x)(2x+20)
=80x+800-2x²-20x
=-2x²+60x+800
=-2(x²-30x)+800
=-2(x²-30x+15²)+800+2×15²
=-2(x-15)²+1250
当x=15时，商场平均每天的盈利最多，最多盈利为1250元。
答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多，最多盈利为1250元。

Answer 2

40块钱的利润那兼职是暴利的