Question

两个自然数相差1，他们各自的数字之和均为7的倍数，这两个自然数的和最小是多少

Answer 1

“两个自然数相差1，他们各自的数字之和均为7的倍数”，这个必然是由进位（连续进位）来完成的。连续进位数x位后的各位数和y1与进位前各位数和y0的关系是：y0-y1=9x-1;
9x-1=7k;(k为自然数)
容易知道，当k(min)=5时，x(min)=4;
也就是较小的自然数后4位都是9，进位后则后4位为0；
所以，最小的两个自然数分别是69999，70000；

Answer 2

解：
设较小的数为A，则相邻数A+1。

A的各位数字和 = 7K
A+1的各位数字和 = 7K + 1 - 9T = 7(K - T) - (2T-1) 能被7整除，则2T-1能被7整除，T至少为4。
亦即A+1时发生了4次进位。
则令A较小的形式为X9999，各位数字和= 36+X=35+(X+1)能被7整除，则X最小为6。

因此A最小为69999，另一个数为70000
所两数之和为70000+69999=139999

Answer 3

比较复杂

Answer 4

编程解决

追问

过程