Question

一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点P，点P在第一象限。PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B,

一次函数交x轴，y轴于C,D，且S△PBD=1，OA=OC。（1）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）根据图象写出x＞0时，反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。

Answer 1

y=2x+2,y=4/x
0<x<1
因为CO=BP=AO
所以S三角形COD=S三角形PBD=1/4S三角形ACP 且BD=OD=2
所以m=4
因为B(0,4)
所以A(1,0) C(-1,0)
所以k=2

追问

怎么得来的S三角形COD=S三角形PBD=1/4S三角形ACP 且BD=OD=2

追答

PB⊥y轴于点B
所以角PBD=90度
所以角PBD=角BOC=90度、
因为角BDP=角CDO
BP=CO
所以三角形BDP全等于三角形ODC
所以S三角形COD=S三角形PBD
BD=OD
当X=0时，Y=2
所以
BD=OD=2
因为DO平行AP且CO=OA=1/2AC
所以三角形COD相似于三角形CAP
所以S三角形COD=1/4S三角形ACP

Answer 2

(1)y=1/2X 2.Y=4/X.(2)0<x<1

追问

过程，谢谢

Answer 3

设OA=X，OD=Y。可写出直线方程，直线过（X，2Y）解出方程

追问

过程，谢谢

Answer 4

一次函数y =2x+2,反比例y=4/x,取值范围，o<x<1