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解：对式子a+b=6两边平方得（a+b）^2=a^2+2ab+b^2=a^2+b^2+8=36，
∴a^2+b^2=28，
∴a^2+b^2-2ab=（a-b）^2=28-8=20，
∵a+b=6，ab=4，
∴a，b都是正数，
①当a＞b时，a-b=2√5 ；
②当a＜b时，a-b=-2√5 ；
∴a-b=±2√5 ．
∴a^2+b^2=28，
∴a^2+b^2-2ab=（a-b）^2=28-8=20，
∵a+b=6，ab=4，
∴a，b都是正数，
①当a＞b时，a-b=2√5 ；
②当a＜b时，a-b=-2√5 ；
∴a-b=±2√5 ．
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(a-b)²=（a+b）²-4ab=36-16=20
所以：a-b=正负根号20=正负2倍根号5
所以：a-b=正负根号20=正负2倍根号5
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b=6-a
a(6-a)=4 解得a=3+-(√5)
对应的，b=-3-+(√5)
故a-b=6-2√5或-6+2√5
a(6-a)=4 解得a=3+-(√5)
对应的，b=-3-+(√5)
故a-b=6-2√5或-6+2√5
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(a-b)^2
=a^2+b^2-2ab
=a^2+b^2+2ab-4ab
=(a+b)^2-4ab
=6^2-4*4
=36-16
=20
所以a-b=±2√ 5
=a^2+b^2-2ab
=a^2+b^2+2ab-4ab
=(a+b)^2-4ab
=6^2-4*4
=36-16
=20
所以a-b=±2√ 5
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正负二根五
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