Question

一块长方形纸片，在长边减去5cm，宽边减去2cm后，得到的正方形的面积比原长方形少31平方厘米，求原长方形纸

一块长方形纸片，在长边减去5cm，宽边减去2cm后，得到的正方形的面积比原长方形少31平方厘米，求原长方形纸片的面积？
小学三年级，不要用方程

Answer 1

不用方程，这道题得有较强的空间想象力。我们不妨想象一下

长方形的纸片，长边减去5cm，宽边减去2cm，那么长方形

被剪去的面积是多少呢？整么求？你得在纸上用笔描一下。

试试看，

当你看到上图，你就会突然明白了，是不是？A区的面积是10c㎡，另外

正方形的面积比原长方形少31平方厘米，那么是不是另外个长方形的面积是不是21c㎡？另外两个长方形的长边变长相等（两个长方形的边长分别是正方形的两条边），短边就是

剪去的2cm+5cm。如图所示

面积为21c㎡。那么正方形的变长为3cm，那么正方形的面积为9c㎡，又因为正方形的面积比长方形的面积少31c㎡，那么所以长方形的面积40c㎡。

不知道同学明白没有？

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

正方形的边长:
(31-2×5)÷(2+5)=3厘米
原来长:3+5=7厘米
原来宽:3+2=5厘米
原来面积:7×5=35平方厘米

Answer 3

我不知道怎么插图片，只好讲述一下了。
画一个长方形图，按要求把正方形在其中画出来，把正方形边长延长，可以把图分为四部分：
图1、正方形。
图2、正方形边长为一边，另一边为2cm的长方形。
图3、正方形边长为一边，另一边为5cm的长方形。
图4、边长为5cm和2cm的长方形。
按条件我们可得出：图2+图3+图4=31
图4面积=2*5
图2和图3有一个边长相等，合并的面积是：正方形边长*(2+5)
正方形边长=(31-2*5)/(2+5)=3
长方形边长为：3+5=8，3+2=5
长方形面积为：8*5=40平方厘米

Answer 4

正方形的边长=（31-5×2）÷（5+2）=3（厘米）

原长方形纸片的面积=3×3+31=40（平方厘米）