Question

函数几何综合题

矩形ABCD顶点在y=x分之1上，且Sabcd=2倍根号5则A的坐标Xa=

Answer 1

 

XA下文表示为X ，XD表示为D
作AM⊥X轴于M，DN⊥X轴于N
连接AC.BD
易知AC.BD交于原点，△AOM≌△DON，且它们面积都为1/2，S△AOD=（
S四边形AOND=S△AOM+S梯形AMND=S△DON+S△AOD
所以S梯形AMND=（根号5）/2
即1/2（d-x）（1/x+1/d）=（根号5）/2
解得d/x=（根号5+3）/2（已舍过负值）
因为△AOM≌△DON
所以d=1/x
带入d/x=（根号5+3）/2解得
X=（根号5-1）/2