Question

|x-2|+|x+3|的化简 说的详细些 要理由

Answer 1

当X大于或等于2，把X-2和X+3看成2个整体，都大于等于0，去绝对值得本身，所以X-2+X+3=2X+1
当X小于或等于-3，这两个整体都小于或等于0，去绝对值变成相反数，所以
-（X-2)-(X+3)= -X+2-X-3=-2X-1
当-3<X<2，X+3>0,X-2<0,所以 -(x-2)+X+3=5

Answer 2

1、当x>2时有：x-2>0,x+3>0 此时有：
|x-2|+|x+3|=x-2+x+3=2x+1
2、当 -3≤x≤2时有，x-2≤0,x+3≥0　此时有：
|x-2|+|x+3|=-(x-2)+x+3=5
3、当x<-3时有：x-2<0,x+3<0　此时有：
|x-2|+|x+3|=-(x-2)-(x+3)=-2x-1

Answer 3

|x-2|+|x+3|
(1)当x>=2
|x-2|+|x+3|
=x-2+x+3
=2x+1
(2)当-3<=x<2
|x-2|+|x+3|
=-x+2+x+3
=5
(3)当x<-3
|x-2|+|x+3|
=-x+2-x-3
=-2x-1

追问

怎么想到要分成当x>=2 当-3<=x<2 当x<-3这三种情况的?

追答

分别令|x-2|=0,|x+3|=0
则x=2,x=-3
然后结合数轴来看就简单了
----------------------------------------->
| --------------------->
| x+3>0 | x-2>0
--------------|--------------------|-------------------->x
-3 2

Answer 4

分段讨论
x>2 2x+1
-3≤x≤2 2-x+x+3=5
x<-3 2-x-x-3=-2x-1

Answer 5

穿轴算法：
x>2: 2x+1
-3<x<2: 5
x<-3: -2x-1