如图,已知CE、CF分别是∠ACB和∠ACB的外角∠ACM的平分线
已知CE，CF分别是∠ACB和∠ACB的外角∠ACM的平分线，EF平行BC交AC于点D，求证DE＝DF抱歉，那个G点应该是M点。。。...
已知CE，CF分别是∠ACB和∠ACB的外角∠ACM的平分线，EF平行BC交AC于点D，求证DE＝DF
抱歉，那个G点应该是M点。。。 展开
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俊狼猎英团队为您解答：
证明：∵EF∥BC，∴∠FEC=∠1，∠F=∠4，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠FEC=∠2，∠F=∠3，
∴DE=DC，DF=DC，
∴DE=DF。
证明：∵EF∥BC，∴∠FEC=∠1，∠F=∠4，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠FEC=∠2，∠F=∠3，
∴DE=DC，DF=DC，
∴DE=DF。
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证明：∵CE CF分别平分∠ACB ∠ACG
∴∠2+∠3=90° ∠1=∠2 ∠3=∠4
又∵EF∥BC
∴∠2=∠FEC ∠3=∠EFC
∴DE=DC DF=DC
即ED=DF（运用了Rt△的中线等于斜边1/2的定理）
∴∠2+∠3=90° ∠1=∠2 ∠3=∠4
又∵EF∥BC
∴∠2=∠FEC ∠3=∠EFC
∴DE=DC DF=DC
即ED=DF（运用了Rt△的中线等于斜边1/2的定理）
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因为∠2=∠1=∠DEC（内错角相等） 所以ED=DC（等角对等边）
又因为∠3=∠4=∠DFC（内错角相等） 所以DF=DC（等角对等边）
所以ED=DC=DF 即DE=DF
又因为∠3=∠4=∠DFC（内错角相等） 所以DF=DC（等角对等边）
所以ED=DC=DF 即DE=DF
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额，楼主，图好像发错了。。。里面貌似没有m点啊!!!
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