已知a b c 是三角形的三条边，且满足（a+b+c）*2=3（a*2+b*2+c*2）求证是等边三角形
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a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ac=3a²＋3b²＋3c²
2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac=0
(a²－2ab＋b²)＋(b²－2bc＋c²)＋(c²－2ac＋a²)=0
(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²=0
a=b=c
为等边三角形。
2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac=0
(a²－2ab＋b²)＋(b²－2bc＋c²)＋(c²－2ac＋a²)=0
(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²=0
a=b=c
为等边三角形。
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