Question

请给丨x-2丨+丨x+3丨=5求x的取值范围

Answer 1

丨x-2丨+丨x+3丨=5
(1) x>=2
丨x-2丨+丨x+3丨=5
x-2+x+3=5
2x=4
x=2
(2)-3<= x<2
丨x-2丨+丨x+3丨=5
2-x+x+3=5
5=5
此条件所有x均满足
(3) x<-3
丨x-2丨+丨x+3丨=5
2-x-x-3=5
2x=-6
x=-3
综述x的取值范围是-3<= x<=2

Answer 2

因为x-2<x+3
讨论，（1）两绝对值不可能同为正，那样不可能是常数
（2）两绝对值不可能同为负，那样也不可能是常数
（3）只能一个≥0，一个≤0，这样x才可以抵消掉，才会是常数
因为x-2<x+3，所以x-2≤0 x+3≥0
这样原式=2-x +x+3=5,符合题意。
即在-3≤x≤2

Answer 3

丨x-2丨+丨x+3丨=5
2-x+x+3=5
x-2≤0 x≤2
x+3≥0 x≥-3
∴ -3≤x≤2

Answer 4

分类讨论，去掉绝对值

Answer 5

x=0