Question

若x+2y+z-2√(xyz)=0,求δz/δx

若x+2y+z-2√(xyz)=0,求δz/δx，求偏导时怎样区别x和z,求详细解答

Answer 1

为了方便，把方程平方写成4xyz = (x+2y-z)^2
两边对x求编导得
4yz + 4xy * δz/δx = 2 (x + 2y - z) * (1 - δz/δx)
把δz/δx当作方程的未知数求解出来即可

追问

为什么只对z进行
δz/
δx,而不对y进行
δy/
δx

追答

在求z对x的偏导数的时候，把其他不和x直接形成函数关系的变量作为常数处理

Answer 2

如果对Z求偏导就把其他未知数当做常数，其他的也一样，就是对哪个求偏导就把其他的当常数看就行了！！！