Question

设△的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c, 且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC

求角A的大小

Answer 1

因为sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sin（180°-B）=sinB
所以2sinBcosA=sinB
→2cosA=1
cosA=1/2
又A∈（0,180°）
所以∠A=60°

【希望可以帮到你！ 祝学习快乐！ O(∩_∩)O~】

Answer 2

因为2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
所以2sinBcosA=sin(A+C)
因为A+B=π-B;sin(A+C)=sinB>0
所以2sinBcosA=sinB
所以cosA=1/2
因为A的范围是0到π
所以A=π/3

Answer 3

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