Question

对数函数

Answer 1

如果a的n次方等于b（a大于0，且a不等于1），那么数n叫做以a为底b的对数，记做n=loga的b次方，也可以说log（a）b=n。其中，a叫做“底数”，b叫做“真数”，n叫做“以a为底b的对数”。

相应地，函数y=logaX叫做对数函数。对数函数的定义域是（0，+∞）。零和负数没有对数。底数a为常数，其取值范围是（0，1）∪（1，+∞）。一般默认当a=10时，写作：lgb=n。

定义
　　若a^n=b(a>0且a≠1) 　　则n=log(a)(b)
基本性质
　　如果a>0，且a≠1，M>0,N>0，那么：
1、a^log(a)(b)=b
2、log(a)(a)=1
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n
7、logab*logba=1

Answer 2

形如y=loga x形式的函数为对数函数，其中a为底数，x为真数。
对数函数的特例有：y=lnx和y=lgx等形式。

Answer 3

一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数