Question

数学达人来！ (2011年内江市)如图，抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，-1)且对...

数学达人来！
(2011年内江市)如图，抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，-1)且对称轴是x=1.
（1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3？若存在，求出点D的坐标；若不存在．说明理由；
解：（2）设在x轴下方的抛物线上存在D（a，1/3a^2-2/3a-1）（0＜a＜3）使四边形ABCD的面积为3．作DM⊥x轴于M，则S四边形ABDC=S△AOC+S梯形OCDM+S△BMD，∴S四边形ABCD=1/2|xAyC|+ 1/2（|yD|+|yC|）xM+ 1/2（xB-xM）|yD|= 1/2×1×1+1/2 [-（ 1/3a^2-2/3a-1）+1]×a+1/2（3-a）[-（1/3 a^2-2/3a-1）]=-1/2a^2+3/2a+2，
∴-1/2a^2+3/2a+2=3，解得：a1=1，a2=2，
∴D的纵坐标为：1/3 a^2-2/3 a-1=-4/3 或-1，∴点D的坐标为（1，-4/3 ），（2，-1）；
抱歉没图！

解析第(2)问里|yD|，绝对值怎么会是-(1/3a^2-2/3a-1)？绝对值用加负号？不明白阿求解答

Answer 1

因为抛物线是开口向上的，且与x轴的两个交点是A(-1,0)、B(3,0)。

所以，当0<x<3(此时有：-1<x<3)时，y=(1/3)x^2-(2/3)x-1<0。

所以，当0<a<3时，有(1/3)a^2-(2/a)a-1<0。

即|(1/3)a^2-(2/a)a-1|=-[(1/3)a^2-(2/a)a-1]。

Answer 2

因为：“设在x轴下方的抛物线上存在D（a，1/3a^2-2/3a-1）”
点D在X轴下方，纵坐标为负，即1/3a^2-2/3a-1表示负数，相反数是-(1/3a^2-2/3a-1)
负数的绝对值是它的相反数，所以是-(1/3a^2-2/3a-1)
简单的举例：若B=-1，则B的绝对值=1= -（-1）=-B

Answer 3

2，如图，抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,与x轴交于一点N，直线y=kx+4|OA| x=2x S△ONP=1/2 |ON| y=(1/2)*(5/2) （-2x^2+5x）

Answer 4

(1/3a^2-2/3a-1)＜0
绝对值是把那个变成大于0
所以要加负号

Answer 5

因为他在第四象限