Question

知道指数函数的概率密度函数,其分布函数是怎么求得的

Answer 1

对于二维连续变量的分布函数F(x，y)，一般应用其概率密度函数f(x，y)的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。

∴本题中，当x∈(0,∞)、y∈(0，∞)时，分布函数F(x，y)=∫(-∞，x)du∫(-∞,y)f(u，v)dv=∫(0，x)du∫(-0，y)2e^(-2u-v)dv=∫(0，x)2e^(-2u)du∫(-0，y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。

当x∉(0，∞)、y∉(0，∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞，0)du∫(-∞，0)f(u，v)dv=0。

扩展资料

连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。

而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分，概率密度函数一般以小写标记。

参考资料来源：百度百科-概率密度函数

Answer 2

f(x)=Ke^-kx,x>=0;此处对f（x）在负无穷到X这个区间做不定积分即可“（负无穷，x）”求出分布函数为
F（x）=1-e^-kx,x>=0;
当x<0时其分布函数，密度函数均为0；

求采纳，谢谢！！

Answer 3

问题同楼主。想通了。实质想问，这步积分是怎么求的。用分部积分法的公式。借数学之美团队的精彩回帖

Answer 4

对概率密度函数求积分就行

追问

怎么求的你求出来看看啊