在等边△ABC中,点D,E分别在BC AB上,且BD=AE,AD与CE相交于点F 1 求证CE=AD 2 求∠DFC的度数

小雪jack
2012-07-06 · TA获得超过4.8万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:22%
帮助的人:3575万
展开全部
证明:
1.因为,三角形ABC为等边三角形,点D,E分别在边BC,AB上;
所以,∠DBA=∠EAC=60度;BA=AC;
因为,已知BD=AE;
所以,三角形ABD全等于三角形CAE;(两边一夹角)
所以,AD=CE.

2.由第1小题证明得:三角形ABD全等于三角形CAE;
所以,∠AEF=∠BDF;
因为,点E在AB边上;
所以,∠AEF+∠BEF=180度;
所以,∠BDF+∠BEF=180°;
又因为∠B=60°;
在四边形BEFD中,∠B+(∠BDF+∠BEF)+∠DFE=360°;
将已知数据代入上式得:60°+180°+∠DEF=360°;
所以,∠DEF=120°.
百度网友3223d6fdc
2012-07-06 · TA获得超过357个赞
知道小有建树答主
回答量:371
采纳率:0%
帮助的人:177万
展开全部
1 全等很简单、
2.60度
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
曹中平2
2012-07-06
知道答主
回答量:15
采纳率:0%
帮助的人:2.4万
展开全部
运用边角边定理证明△ABD与△CAE全等即可,理由是AB=CA,∠B=∠CAE,BD=AE,所以全等,所以CE=AD。∠DFC=60度,理由是∠BAD=∠ACE,而∠DFC=∠ACE+∠CAF,所以∠DFC=∠BAD+∠CAF=60度
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式