Question

数学解方程

李老师给张明 王华发粽子 献给张明一个 又把盒子里所有的粽子的7分之一给张明 然后给王华2个 又把盒子里所剩下粽子的7分之一给王华 这样两人得到粽子的个数相同 求盒子里原来有多少个粽子
搞不懂耶 他说又把盒子里所有的粽子的7分之一给张明 不是应该。。。

Answer 1

解：设盒子里原来有x个粽子
给了张明1个后，又从剩余的(x-1)个中拿出1/7给他，
故张明共拿到1+1/7(x-1)个粽子，
此时，盒子里剩余的粽子数量为x-1-1/7(x-1)，
给了王华2个后，又从剩余的[x-1-1/7(x-1)-2]个中拿出1/7给他，
故王华共拿到2+1/7[x-1-1/7(x-1)-2]个粽子，
二人得到的粽子个数相同，
所以列方程，
1+1/7(x-1)=2+1/7[x-1-1/7(x-1)-2]
1+1/7x-1/7=2+1/7[6/7x-20/7]
6/7+1/7x=2+6/49x-20/49
6/7+1/7x=78/49+6/49x
1/49x=36/49
x=36
答：盒子里原来有36个粽子

Answer 2

设一共有X个粽子
张明的棕子：1+1/7x
王华的粽子：2+1/7(x-1/7x-1-2)
根据题目的意思，得：张明的粽子=王华的种子
1+1/7x=2+1/7(x-1/7x-1-2)
1+1/7x=2+1/7(6/7x-3)
1+1/7x=2+6/49x-3/7
7/7+7/49=14/7+6/49x-3/7
1/49x=4/7
x=28
答：原来盒子里有28的粽子。p.s.（有些文字可略，理解就好，由于打的匆忙，可能出现失误。）

Answer 3

设盒子里原来有x个粽子，根据题意知
张明的粽子数为1/7（x-1）+1
王华的粽子数为x减去张明的粽子数减2的七分之一加2
即列式为 1/7{x-[1/7（x-1）+1]-2}+2
即得方程式
1/7（x-1）+1=1/7{x-[1/7（x-1）+1]-2}+2
解得x=36
所以盒子里原来有的粽子数是36

Answer 4

设盒子里原来有x个
依题意得：
7分之1（x-1）+1=2+7分之1[x-7分之1(x-1)-1]
注：左边是张明得到的，左边是王华得到的
x-1+7=14+x-7分之1(x-1)-1
7分之1(x-1)=7
x-1=49
x=50
答：原来有50个。

Answer 5

解：设盒子里原来有x个粽子

（x-1）×1/7+1=[（x-1）×（1-1/7）-2]×1/7+2

解得：x=36

∴盒子里原来有36个粽子