Question

如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，AD为BC边上的中线，E为AD中点，CE的延长线交AB于F,FG平行于AC交AD于G

过D作DM平行AC交AB于M，过E作EN平行AC交AB于N
已知
EN/DM=AN/AM=AE/AD=1/2
DM/AC=BM/AB=BD/BC=1/2
EN/AC=EN/DM *DM/AC=1/4
EF/CF=EN/AC=1/4
EF/CE=1/(4-1)=1/3
GF/AC=EF/CE=1/3
GF/DM=GF/(AC/2)=2/3
如何求出AF/AM=2/3
相似没学过，只能用到8年级的知识，过程能不能完整一点

Answer 1

解：∵GF//AC DM//AC
∴GF//DM
∴AF/AM=GF/DM=2/3.

追问

AF/AM=GF/DM
这两个怎么会相等的呢

追答

∵GF//DM 即△AFG∽△AMD
∴对应线段成比例
即AF/AM=GF/DM=2/3

八年级下册第四章学的相似 你没学过?
不用相似的你总可以利用平行线性质吧 其实和上面的推到过程用的知识点相同的。

追问

八年级下册 木有相似啊，而且木有第四章，只有20——23章啊，具体是怎么用的呢

追答

可能是教材版本不同 我说的是北师大版的
△AFG∽△AMD也就是AF与AM对应 AG与AD对应 GF与DM对应
且对应比相等即
AF/AM=AG/AD=GF/DM
明白没？不明白再问

追问

我说了不要用相似啊啊啊啊啊啊

追答

EN/AC=EN/DM *DM/AC=1/4
EF/CF=EN/AC=1/4
这一步用了什么知识点那么下面的也是一样的。
GF/DM=GF/(AC/2)=2/3
AF/AM=GF/DM=2/3

Answer 2

过E作EN平行AC交AB于N因角ACB=90度，E为AD中点，则AE=CE 因GF平行AC又角AEF=角CEG，则三角形AEF全等CEG 则CG=AF 因E为AD中点，EN平行AC

Answer 3

FG平行于AC，DM平行AC
所以FG平行于DM
所以AF/AM=GF/DM

Answer 4

额