Question

几何题.........如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF.

Answer 1

过C点作CG//EF交AD延长线于G，可得角AGC=角AFE，AE=AF,角AFE=角FAE=角AGC，得AC=GC，而BD=CD,BF//CG，三角形BFD与三角形CGD全等，CG=BF，故AC=BF

Answer 2

∵AE＝EF，∴∠CAD＝∠AFE，而∠AFE＝∠BFD，∴∠CAD＝∠BFD，又CD＝BD，
∴△CAD的外接圆、△BFD的外接圆是等圆，考虑到∠ADC、∠BDF互补，∴AC＝BF。

Answer 3

运用梅涅劳斯定理
BD*AC*EF=CD*AE*BF
又BD=CD,AE=EF
所以AC=EF

Answer 4

。。。

Answer 5

问老师去