Question

已知数列{An}是首项为1，公差为2的等差数列，{Bn}是首项为1，公比为3的等比数列

(1)求数列{An}、{Bn}的通项公式；（2）求数列{Bn/An}的前n项和Tn

Answer 1

(1)因数列{An}是首项为1，公差为2的等差数列
所以
an=a1+(n-1)d==1+(n-1)*2
=2n-1
{Bn}是首项为1，公比为3的等比数列
所以
bn=a1q^(n-1)=3^(n-1)
(2)an/bn=(2n-1)/3^(n-1)
所以Tn=1+3/3+5/3^2+7/3^3+.........+(2n-3)/3^(n-2)+(2n-1)/3^(n-1)
1/3Tn= 1/3+3/3^2+5/3^3+...................................+(2n-3)/3^(n-1)+(2n-1)/3^n
相减得
2/3Tn=1+2[1/3+1/3^2+1/3^3+......+1/3^(n-1)]-(2n-1)/3^n
=1+2[1/3*(1-1/3^(n-1)]/(1-1/3)-(2n-1)/3^n
=1+1-1/3^(n-1)-(2n-1)/3^n
=2-1/3^(n-1)-(2n-1)/3^n
所以Tn=3-1/2*[3/3^(n-1)+(2n-1)/3^(n-1)]
=3-1/2*(2n+2)/3^(n-1)
=3-(n+1)/3^(n-1)

Answer 2

(1)an=1+(n-1)*2=2n-1
bn=3^n

追问

来个过程啊 谢谢