定积分求数列极限

为什么有两个公式:第二个公式为什么在a=0,b=1的情况下两个公式的结果却不一致?... 为什么有两个公式:

第二个公式为什么在a=0,b=1的情况下两个公式的结果却不一致?
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weige2542008
2012-07-06 · TA获得超过291个赞
知道小有建树答主
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积分的几何定义是:将曲线分成n个部分,求这n个部分的面积之和。
因为n趋于无穷大,在这种极限情况下,曲线的高度h(i)=y(i)=y(i-1)。
y(i)、y(i-1)、截取的曲线弧、x轴组成面积近似于矩形.
矩形宽度=(b-a)/n ,而y(i)=f(a+i(b-a)/n) ; y(i-1)=f(a+(i-1)(b-a)/n) ,然后求(a,b)区间上面积之和就可以得到相应区间的定积分,即公式1和2. (输入不方便,就直接写1和2了,见谅!)
公式1和2的区别在于,计算矩形面积的时候1是以矩形的右边作为高,2是以矩形的左边作为高。因为n足够大,在此情况下y(i)=y(i-1),即1和2式结果都是一样的。
还有不懂可以问我,望采纳!
百度网友dae35b4
2012-07-06 · TA获得超过150个赞
知道答主
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1)i=0的时候0/n^2=0,加0和不加是一样的,因为上限是n-1,为了凑n个数所以才又加了一个0项 2)是定积分的定义,有米有上大学?有学过的话
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