Question

从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时末速度与水平方向的夹角为θ=60°

从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时末速度与水平方向的夹角为θ=60°取地面为零重力势能参考面，则物体抛出时其动能与重力势能之比为（）
A、1/3 B、1/12 C、3 D、12
答案是选A 求解析，解答过程。

Answer 1

物体落地时，全部重力势能转化为动能，设初始水平速度为v，运动过程水平速度不变，落地时可根据题中角度算出物体速度为v/cos60=2v，此时的动能为2mv^2，其中包含了初始动能以及重力势能，可知初始动能为1/2mv^2，可算出重力势能为3/2mv^2，可算出其比值为1:3,此题选A。

追问

落地时的动能为什么是2mv^2呢？

追答

因为落地时的速度是2v，动能就是1/2m(2v)^2=2mv^2。

Answer 2

物体落地时末速度与水平方向的夹角为θ=60°
则速度水平分量v1与速度竖直分量v2为1：根号3
取地面为零重力势能面
则在下落到地面时
抛出时的重力势能全部转化为竖直方向的动能
数值为1/2mv2的平方
抛出时的动能：只有水平方向的速度，且水平速度保持v2不变
因此抛出时动能与重力势能的壁纸其实就是v1的平方与v2的平方的比值
为1:3

Answer 3

夹角为60度，v0设为初速度，根据合速度公式v0=v*cos60，则落地时合速度v为2v0，那根据机械能公式：初始机械能为v0^2/2+势能，落地机械能为2v0^2，所以初始势能为3v0^2/2，从而比例为1/3 .

Answer 4

要用能量守恒的角度去想，就很容易了
降到地面时，垂直方向上的动能都是从初始的重力势能得到的，
θ=60°就是说最终的速度比是1：sqrt(3)，所以能量之比就是其平方=1:3

Answer 5

同意楼上的求解说明，我还有别的解法，但是打出来太麻烦了，你用楼上的解法就可以了。

Answer 6

详解见照片

 

Answer 7

选A是对的。设初速度为V，则末速度为2V，动能增加量为重力势能减少量，即为抛出时重力势能。望采纳。