Question

least squares linear regression最小二乘法拟合数据

求证明的方法，详细！谢谢
求证方法，谢谢。。。我要的是证明的方法。。。
y=ax+b

xi=x1+x2+x3....xn
E, sum sign
i=1-->n E(axi-b-yi)^2

证明如何算出a跟b
我希望得到证明的方法。。谢谢，越详细越好！

Answer 1

最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。
最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。
最小二乘法通常用于曲线拟合。很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达。

比如从最简单的一次函数y=kx+b讲起
已知坐标轴上有些点(1.1,2.0),(2.1,3.2),(3,4.0),(4,6),(5.1,6.0),求经过这些点的图象的一次函数关系式.
当然这条直线不可能经过每一个点,我们只要做到5个点到这条直线的距离的平方和最小即可,这这就需要用到最小二乘法的思想.然后就用线性拟合来求.讲起来一大堆,既然你只问最小二乘法,我就讲这么多.

这是大学里才学的内容,一般用于建模.
其实用一些数学软件来算较简单,比如说matlab,lindo,lingo等,如果用手算的话较麻烦!

最小二乘法拟合数据：
我当时是是把你给的数据（年限和折旧价）输入绘图分析软件Origin，然后让它自动拟合的，所以很快得出结果了。
如果要自己算的话，也不难，公式是：
(t的各数值平方和)*a+(v的各数值平方和)*b=(各v*t数值积之和)
(t求和)*a+nb=(v求和) 其中n是数据量