Question

高中数学二面角问题，高手进！！！！！！

小弟菜鸟，我求出二面角的余弦值后怎样再求正弦值呢？？原因是什么，角度范围有什么要求，跪请大家把原因说详细点，谢谢啦！！！

Answer 1

由于二面角的度数是在0到180之间，所以，正弦值一定是正的
设角度为a
那么就有
sin^2(a)+cos^2(a)=1
通过这个式子可以求出正弦值

Answer 2

用正余弦平方和为一求啊！
二面角和平面夹角不一样！简单的说二面角在图像上面可以看出来夹角是钝角还是锐角，是钝角的话余弦就是负值，所以二面角计算结果有正负！而两个平面夹角和他区别是两平面夹角永远为正！
二面角角度范围在0到180°
平面角在0到90°
还有什么以后请问
如果楼主认为答案详细请采纳！

追问

我算了一个题，这个二面角的余炫值是4分之根2，可为什么正玄值也是这个数，它不符合正余弦平方和为1这个公式啊？？请问为什么，谢谢您的解答。。。。。（我做的这个题是2010年海南卷18题，请费心）

追答

等等 我看看吧！

Answer 3

首先知道该二面角是什么角，如锐角或钝角，钝角要注意它的余弦值为负，知道余弦求正弦，可以从平方和相加等于一，正弦一般为正,二面角范围为0~180