Question

（六年级奥数）如图，O为圆心，CO垂直于AB，三角形ABC的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。

Answer 1

三角形ABC是等腰直角三角形，其面积=(ABxOC)/2=OC^2,有AC^2=2 x OC^2，所以大园面积=pi x AC^2=90pi 平方厘米，小圆面积=45pi平方厘米。三角形ABC和阴影部分之间的面积=大圆面积/4-三角形ABC的面积，所以阴影部分面积=小圆面积/2 - 三角形ABC和阴影部分之间的面积=45pi/2 - 90pi/4 + 45=45平方厘米。

Answer 2

阴影部分的面积等于三角形ABC的面积=45平方厘米
过程如下：
小圆与大圆的半径比为：1：√2
=>小圆与大圆的面积比为：1：2
=>小圆的二分之一等于大圆的四分之一
因此大圆中扇形AB所在小扇形面积
=四分之一的大圆面积=二分之一的小圆面积；

阴影面积+小拱形圆缺AB面积=二分之一的小圆面积
所以阴影部分面积=45平方厘米

Answer 3

提示一下吧，先求小扇形ACB的面积、三角形ACB的面积，两者相减得到O点上方那一小块的面积，再求出半圆o的面积，减去那一块的面积就得到阴影部分面积了

追问

你跟我说全部过程，我就给你满意答案

追答

先根剧已知的三角形面积求出 AC*AB *1/2=45 所以 AC*AB=90，也即r2=90
所以大圆面积为S=3.14*r2=3.14*90=282.6
因为AB是直径，所以角ACB是直角，所以扇形ACB就是大圆面积的1/4，即为1/4*282.6=70.65
所以那小块的面积就为70.15-45=25.65
再计算小半圆面积，1/2*AB*OC=1/2*(2*OC)*OC=45,所以OC2=45，所以小半圆面积为1/2*3.14*OC2=70.65
因此阴影部分面积为70.65-25.65=45
单位省了哈

Answer 4

大圆面积的四分之一减去三角形ABC的面积等于弓形的面积再拿小圆面积的一般减去弓形的面积。就是阴影部分的面积。