Question

高中集合问题，求过程

由实数构成的集合A满足条件：若a∈A，a≠1，则1/1-a∈A
若集合A≠∅，试证集合A中的元素有且只有3个？
（这道题目是不是有问题？集合A中的元素个数可以是3的倍数吗？）
为什么a是常数，不是未知数？不能代换？

Answer 1

可以是a，也可以是1/1-a，也可以是1-1/a，因为a≠1，所以a≠0
根据互异性，a无限制
所以A中只有3个元素
注意，这里a是常数，不是未知数，不能进行代换，所以只有三个

Answer 2

a
令b=1/1-a∈A

则1/1-b∈A
故a，1/1-a，a-1/a