Question

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F△ABC的面积是28m²AB=15 AC=13 求DE的长

Answer 1

∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF
∴S△ABD/S△ACD=(1/2AB×DE)/(1/2AC×DF)=AB/AC=15/13
∴S△ACD=(13/15)S△ABD
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=S△ABD+(13/15)S△ABD=(28/15)S△ABD
∴S△ABD=28÷28/15=15
∴1/2AB×DE=15
DE=15×2/15=2

Answer 2

解：∵ AD为∠BAC的平分线

      ∴DE=DF

    ∴ ½·15·DE+ ½·13·DE=28

   ∴DE=2(m²)