已知，如图所示，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O，E为OD的中点，EF⊥BC于F，EG垂直AB于G，
求；（1）求证：矩形GBEF∽矩形ABCD（2）若矩形ABCD的周长为16，面积为12，求BF、BG的长...
求；（1）求证：矩形GBEF∽矩形ABCD
（2）若矩形ABCD的周长为16，面积为12，求BF、BG的长 展开
（2）若矩形ABCD的周长为16，面积为12，求BF、BG的长 展开
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(1)证明：∵E为OD的中点，EG垂直AB于G，EF⊥BC于F
∴△BGE∽△BAD；△BEF∽△BDC
∴ BG/BA=GE/AD=BE/BD=EF/DC=BF/BC=3/4
∴矩形GBEF∽矩形ABCD
（2）设AB=x，BC=y，则有
2（x+y）=16
xy=12
解得x=6，y=2
BF=2*（3/4）=3/2
BG=6*（3/4）=9/2
∴△BGE∽△BAD；△BEF∽△BDC
∴ BG/BA=GE/AD=BE/BD=EF/DC=BF/BC=3/4
∴矩形GBEF∽矩形ABCD
（2）设AB=x，BC=y，则有
2（x+y）=16
xy=12
解得x=6，y=2
BF=2*（3/4）=3/2
BG=6*（3/4）=9/2
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