Question

已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B={x|(x-2a)/[x-(a^2+1)]<0}.求使B包含于A的实数A的取值范围。

Answer 1

分子分母异号
对A有：a>1/3或a<1/3
对B有：a/=1
故a范围为：
a/=1/3且a/=1

Answer 2

当a=1时，B为空集，成立。
当a不等于1是，a^2+1>2a,B={x|2a<x<a^2+1}.
1)当3a+1<2时，即a<1/3,A={x|3a+1<x<2}.使B包含于A,则3a+1《2a且a^2+1《2得-1《a《-1/3
2)当3a+1>2时,即a>1/3,A={x|2<x<3a+1}.使B包含于A,则2《2a且a^2+1《3a+1，得1《a《3
3)当3a+1=2，a=1/3时，A为空集，B不为空集，不成立。
综上，-1《a《-1/3并1《a《3

Answer 3

集合参数讨论：答案见图片

第一道红线是在a=2下面的。

 

 

 

Answer 4

不知道