Question

小学三年级奥数：等差数列计算。1、995+996+997+998+999。（计算过程）

2、（1999+1997+1995+...+13+11）-（12+14+16+...+1996+1998）。（计算过程）3、自1开始，每隔两个数写一个数，得到数列：1，4，7，10，13，...，求出这个数列前100项之和。（计算过程）4、影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每排比前一排多3个座位，最后一排有94个座位，问：这个影剧院共有多少个座位？（计算过程）

Answer 1

1.等式=1000x5-5-4-3-2-1=4985
2.等式=1999-1998+1997-1996+1995-1994……+13-12+11=(1999-13)/2+1+11=1005
3.第n项是3n-2，所以前100项之和为3x5050-200=14950
4. （94-25）/3+1=24排，所以共有（25+94）/2x24=1428

Answer 2

等差数列a,a+d,a+2d,……，a+nd的和为：a×(n+1)+n×(n+1)/2×d.(d为公差）。
1.原式=（995+999）×5÷2=4985
2.原式=（1999-1998）+（1997-1996）+…+（13-12）+11=994×1+11=1005
方法二：原式=11×（994+1）+（994+1）×994×2÷2-[12×（993+1）+(993+1）×993×2÷2]=1005
3、公差d=3,前100项和为：S=1×（99+1）+99×（99+1）÷2×3=15000
4、公差d=3,设94=25+3n,得到n=(94-25)÷3=23，所以座位数为：25×（23+1）+23×（23+1）÷2=7224
等差数列的求和方法详见高中数学教材。

Answer 3

1、995+996+997+998+999。（计算过程）
=997×5=1000×5-3×5
=5000-15
=4985
2、（1999+1997+1995+...+13+11）-（12+14+16+...+1996+1998）。（计算过程）
=（1999-1998）+（1997-1996）+（1995-1994）+……+（13-12）+11
=995+11
=1006
3、自1开始，每隔两个数写一个数，得到数列：1，4，7，10，13，...，求出这个数列前100项之和。（计算过程）
1+4+7+10+13+……+298
=（1+298）×100÷2
=14950
4、影剧院有座位若干排，第一排有25个座位，以后每排比前一排多3个座位，最后一排有94个座位，问：这个影剧院共有多少个座位？（计算过程）
（25+94）×24÷2
=119×12
=1428个

Answer 4

1. 1000*4-（5+4+3+2+1）
2. （1999-1998）+（1997-1996）+···+（13-12）+11=1986+11=1997
3. 第n数是3n-2
2* 原式=（1+298）+（4+295）+···+（298+1）=299*100 原式=299*50
4. 第n排有25+3（n-1）个座位
解方程，得24

Answer 5

1 995+996+997+998+999=(997-2)+﹙997-1﹚+997＋﹙997+1﹚＋﹙997＋2﹚=997×5=﹙1000-3﹚×5=5000－15＝4985
4 ﹙94-25﹚÷3+1＝23＋1=24﹙排） 第12排座位数=25+11×3=58﹙个﹚
第13排座位数=58+3=61﹙个﹚ 总座位数=﹙58+61﹚×12=1428（个）