Question

不解方程，判断下列关于x的一元二次方程的根的情况

(1) 2x^2-3x=-1
(2) 9x^2+√2·x+2=0
(3) 3x^2+3=-4x

Answer 1

（1）2x^2-3x + 1 = 0
a = 2 ， b = - 3 ， c = 1
( b² - 4 ac )/ 2 a
= 【( - 3 )² - 4 × 2 × 1 】/ 2 × 2
= 【 9 - 8 】 / 4
= 1 / 4 > 0
∴原方程有 两个不相等 的实数根。

（2）a = 9 ， b = √2 ， c = 2
( b² - 4 ac )/ 2 a
= 【（√2）² - 4 × 9 × 2 】/ 2 × 9
= 【 2 - 72 】 / 18
= - 70 / 18 < 0
∴原方程 无解。

（3）3x² + 4x + 3 = 0
a = 3 ， b = 4 ， c = 3
( b² - 4 ac )/ 2 a
= 【 4² - 4 × 3 × 3 】/ 2 × 3
= 【 16 - 36 】 / 6
= - 20 / 6 < 0
∴原方程 无解。

Answer 2

（1）9-2*4*1=1>0有两个实根
（2）2-4*9*2<0 无实根
(3)16-4*3*3<0无实根

Answer 3

ax^2+bx+c=0
当b^2-4ac>0时，有2个不同的解
当b^2-4ac=0时，有2个相同的解（书上这么说，其实就是他娘的一个解）
当b^2-4ac<0时，无解。
（1），（-3）^2-4*2*1=1>0,所以有2个解
（2），2-4*9*2=-70<0，所以无解
（3），4^2-4*3*3=-20<0，所以无解

Answer 4

利用判辨式