Question

如图,在△ABC中，若AD为∠BAC的平分线，AB：AC=1:2，则S△ABD：S△ACD=

Answer 1

BD：DC=AB：AC=1：2
故S△ABD：S△ACD=1：2

追问

能详细解释下为什么BD：DC=AB：AC嘛

追答

角平分线定理啊，
S△ABD=AB*ADsin∠BAD=BD*h/2
S△ACD=AC*ADsin∠CAD=DC*h/2
上面两个式子相除就得出BD:DC=AB:AC
估计可能第一个等号的面积公式没有学过

追问

是没学过- -明天去问老师。谢谢- -

追答

写漏了，还要除以2，就是三角形面积等于两边及夹角的正弦值的乘积的一半

追问

没听说过，汗- -明天问老师- -

Answer 2

1:1

Answer 3

解：因为AD是∠BAC的平分线，由三角形的内角三角形 定理得，BD/DC=AB/AC ,所以BD/DC=1/2.,由于△ABD与△ACD是等高的三角形，所以s△ABD/s△ACD=BD/CD=1/2.。